Corso base di Matematica

Il corso base di matematica si propone di spiegare questa materia, a volte considerata dai più un noioso obbligo, e di renderla quasi un “gioco”, un esercizio per allenare la mente. Lo fa con un moderno approccio interattivo, perchè la matematica non è nata per complicarci la vita, ma per aiutarci a viverla meglio. Il corso è particolarmente indicato per gli studenti all’ultimo anno della scuola secondaria e gli studenti delle facoltà scientifiche che devono sostenere l’esame Matematica1.

Programma del corso

Il corso base di matematica è composto da slide con commenti audio, per spiegare i vari argomenti trattati; al termine di ogni lezione l’utente può verificare quanto appreso tramite gli esercizi proposti e la relativa autocorrezione. Al termine di tutto il percorso è previsto il rilascio di un attestato di frequenza. Vediamo ora l’indice analitico degli argomenti:

01.Teoria degli Insiemi

• Definizione e rappresentazione
• Sottoinsiemi
• Operazioni insiemistiche
• Esercizi

02.Richiami di Aritmetica

• Operazioni nell’insieme N
• Cenni sulle potenze
• Espressioni aritmetiche
• Cenni su rapporti e proporzioni
• Esercizi

03.Funzioni

• Definizioni
• Funzioni matematiche
• Funzioni notevoli e loro grafici: retta, parabola, iperbole equilatera
• Esercizi

04.Calcolo Letterale

• Monomi
• Polinomi
• Prodotti notevoli
• Cenni su scomposizione a fattori
• Esercizi

05.Equazioni

• Equazioni con una incognita
• Equazioni impossibili, indeterminate e determinate, identità
• Principi di equivalenza delle equazioni
• Esercizi

06.Disequazioni

• Diseguaglianze
• Principi delle diseguaglianze
• Disequazioni in un’incognita
• Disequazioni equivalenti
• Esercizi

07.Equazioni di secondo grado

• Equazioni spurie
• Equazioni pure
• Equazioni di secondo grado monomie
• Risoluzione dell’equazione completa
• Esercizi

08.Equazioni di grado superiore al secondo

• Equazioni biquadratiche
• Equazioni binomie
• Equazioni trinomie
• Equazioni reciproche
• Esercizi

09.La retta nel piano cartesiano

• Retta per l’origine e in posizione generica
• Rette in posizione generica
• Rette parallele
• Rette perpendicolari
• Equazione generale della retta
• Posizione reciproca di due rette e loro intersezione
• Fascio improprio di rette
• Fascio proprio di rette
• Equazione della retta passante per un punto e con un assegnato coefficiente angolare
• Coefficiente angolare della retta passante per due punti
• Equazione della retta passante per due punti
• Distanza da un punto ad una retta
• Asse di un segmento e bisettrice di un angolo

10.La parabola

• Definizione di parabola
• Parabola di equazione y = ax2
• Parabola di equazione y = ax2 + bx + c
• Esempio
• Esercizi

11.Limiti e continuità

• Definizione di limite
• Esercizi sulla definizione di limite
• Limite destro e limite sinistro
• Limite infinito
• Teoremi
• Operazioni sui limiti
• Forme di indecisione
• Determinare il dominio di una funzione
• Continuità di una funzione
• Asintoti di una funzione
• Esercizi

12.Calcolo differenziale

• Definizione di derivata
• Derivate delle funzioni elementari
• Operazioni sulle derivate
• Teoremi sulle derivate
• Derivabilità di una funzione
• Andamento di una funzione
• Massimi e minimi di una funzione
• Concavità di una funzione

13.Studio e grafico di funzione

• Grafici dei principali tipi di funzione
• Tracciare il grafico di una funzione deducibile da quello di un’altra
• Studio completo di una funzione
• Esercizi

14.Integrazione

• Definizione
• Integrali indefiniti: integrali immediati e generalizzati
• Integrazione per scomposizione
• Integrazione per parti
• Integrazione per sostituzione
• Determinare una primitiva
• Funzione integrale
• Integrale definito

Informazioni sullo svolgimento e procedura di acquisto

Il corso è rilasciato tramite una piattaforma online, dov’è possibile guardare le slide, scaricare le immagini e i testi.

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